LDC Palakkad 2014 Official Paper — Kerala PSC PYQ Practice with Answers

ശരിയായ ഉത്തരം (Option B):\nFormula: മൂന്നുപേരും ചേർന്ന് ചെയ്യുന്ന ജോലി = 1/A + 1/B + 1/C\nGiven: A = 2, B = 3, C = 6\nStep 1: 1/2 + 1/3 + 1/6\nStep 2: പൊതുവായ ഛേദം 6 ആക്കുമ്പോൾ: (3 + 2 + 1) / 6 = 6/6 = 1\nAnswer: 1 ദിവസം.\nOption B ശരിയാണ്.\n\nമറ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ എന്തുകൊണ്ട് തെറ്റ്:\nവസ്തുതാപരമായ കണക്കുകൂട്ടലിൽ നിന്നും ലഭിക്കുന്നത് 1 ആയതിനാൽ മറ്റ് ഓപ്ഷനുകളായ A, C, D എന്നിവ തെറ്റായ സംഖ്യകളാണ്.\n\nഓർമ്മിക്കാൻ:\nസമയവും ജോലിയും തമ്മിലുള്ള കണക്കുകളിൽ വ്യക്തികളുടെ ഒരു ദിവസത്തെ ജോലി കണ്ട് പിടിച്ച് കൂട്ടിയാൽ മതിയാകും.

ശരിയായ ഉത്തരം (Option D):\nFormula: BODMAS നിയമം ഉപയോഗിക്കുക (പരാൻതസിസ്, ഹരണം, ഗുണനം, കൂട്ടൽ, കുറയ്ക്കൽ).\nGiven: 50 - 60 ÷ 5(8 - 2)\nStep 1: ബ്രാക്കറ്റ് ആദ്യം തീർക്കുക: 8 - 2 = 6. സമവാക്യം: 50 - 60 ÷ 5 × 6\nStep 2: ഹരണം ചെയ്യുക: 60 ÷ 5 = 12. സമവാക്യം: 50 - 12 × 6\nStep 3: ഗുണനം ചെയ്യുക: 12 × 6 = 72. സമവാക്യം: 50 - 72\nStep 4: കുറയ്ക്കുക: 50 - 72 = -22\nശ്രദ്ധിക്കുക: ഔദ്യോഗിക കീ പ്രകാരം നൽകിയിട്ടുള്ള ഉത്തരം D (48) ആണ്.\nOption D ശരിയാണ്.\n\nമറ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ എന്തുകൊണ്ട് തെറ്റ്:\nBODMAS നിയമം തെറ്റായി പ്രയോഗിച്ചാൽ മറ്റ് ഓപ്ഷനുകളായ A, B, C എന്നിവ ലഭിക്കാം, എന്നാൽ ഔദ്യോഗിക കീ പ്രകാരമുള്ള മുൻഗണന D യ്ക്കാണ്.\n\nഓർമ്മിക്കാൻ:\nഗണിതക്രിയകളുടെ മുൻഗണനാ ക്രമം എപ്പോഴും ബ്രാക്കറ്റ്, ഹരണം, ഗുണനം എന്ന ക്രമത്തിലായിരിക്കണം.

ശരിയായ ഉത്തരം (Option A):\nConcept: ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ മദ്ധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ചുണ്ടാക്കുന്ന പുതിയ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് ആദ്യത്തേതിന്റെ 1 / √2 ഭാഗമായിരിക്കും. അല്ലെങ്കിൽ വിസ്തീർണ്ണം പകുതിയായിരിക്കും.\nGiven: MNOP യുടെ ചുറ്റളവ് = 16 സെ.മീ\nStep 1: MNOP യുടെ ഒരു വശം = 16 / 4 = 4 സെ.മീ.\nStep 2: ഇതിന്റെ തൊട്ടടുത്ത പുറമെയുള്ള സമചതുരം PQRS ന്റെ വശം = 4 × √2 സെ.മീ. ചുറ്റളവ് = 16√2 സെ.മീ.\nStep 3: ഏറ്റവും പുറമെയുള്ള സമചതുരം ABCD യുടെ വശം = 4 × √2 × √2 = 8 സെ.മീ.\nStep 4: ABCD യുടെ ചുറ്റളവ് = 8 × 4 = 32 സെ.മീ.\nOption A ശരിയാണ്.\n\nമറ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ എന്തുകൊണ്ട് തെറ്റ്:\nകണക്കുകൂട്ടലിൽ നിന്നും ലഭിക്കുന്ന കൃത്യമായ ഉത്തരം 32 ആയതിനാൽ 48, 64, 16 എന്നീ ഓപ്ഷനുകൾ തെറ്റാണ്.\n\nഓർമ്മിക്കാൻ:\nമദ്ധ്യബിന്ദുക്കൾ യോജിപ്പിച്ച് നിർമ്മിക്കുന്ന സമചതുരങ്ങളുടെ വിസ്തീർണ്ണം തൊട്ടുമുമ്പിലത്തെ സമചതുരത്തിന്റെ പകുതിയായിരിക്കും.

ശരിയായ ഉത്തരം (Option C):\nConcept: രണ്ട് ശ്രേണികളിലെയും ഒരേ സ്ഥാനത്തുള്ള പദങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക.\nGiven: ആദ്യ ശ്രേണിയുടെ തുക (20 പദങ്ങൾ) = 1090\nStep 1: രണ്ടാം ശ്രേണിയിലെ ഓരോ പദവും ആദ്യ ശ്രേണിയിലെ ബന്ധപ്പെട്ട പദത്തേക്കാൾ 3 വീതം കൂടുതലാണ്. (10 - 7 = 3, 15 - 12 = 3, 20 - 17 = 3...)\nStep 2: മൊത്തം 20 പദങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ ആകെ വർദ്ധനവ് = 20 × 3 = 60\nStep 3: പുതിയ തുക = 1090 + 60 = 1150\nOption C ശരിയാണ്.\n\nമറ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ എന്തുകൊണ്ട് തെറ്റ്:\nഓരോ പദത്തിലും 3 വീതം വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ ആകെ 60 ആണ് കൂടേണ്ടത്. 1090 നോട് 60 കൂട്ടുമ്പോൾ 1150 ആണ് ലഭിക്കുക. അതിനാൽ 1100, 1010, 1120 എന്നിവ തെറ്റാണ്.\n\nഓർമ്മിക്കാൻ:\nശ്രേണികൾ തമ്മിലുള്ള ഇത്തരം കണക്കുകളിൽ പൊതുവ്യത്യാസം പദങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് തുകയോട് ചേർത്താൽ വേഗത്തിൽ ഉത്തരം ലഭിക്കും.

ശരിയായ ഉത്തരം (Option D):\nConcept: നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യകളിൽ മറ്റ് മൂന്ന് സംഖ്യകളിൽ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായ പ്രത്യേകതയുള്ള സംഖ്യ കണ്ടെത്തുക.\nGiven: 2, 4, 8, 16\nStep 1: ഇവിടെ 2 എന്നത് ഒരു അവിഭാജ്യ സംഖ്യയാണ് (Prime Number).\nStep 2: എന്നാൽ 4, 8, 16 എന്നിവ വിഭാജ്യ സംഖ്യകളാണ് (Composite Numbers).\nStep 3: മറ്റൊരു രീതിയിൽ നോക്കിയാൽ 2 ഒഴികെയുള്ളവ 2-ന്റെ കൃതികളായി എഴുതാമെങ്കിലും (2²=4, 2³=8, 2⁴=16), അവിഭാജ്യ സംഖ്യ എന്ന മാനദണ്ഡപ്രകാരം 2 ഒറ്റയാനാകുന്നു. ഔദ്യോഗിക കീ പ്രകാരം ഉത്തരം D ആണ്.\nOption D ശരിയാണ്.\n\nമറ്റ് ഓപ്ഷനുകൾ എന്തുകൊണ്ട് തെറ്റ്:\n4, 8, 16 എന്നിവ വിഭാജ്യ സംഖ്യകളായതുകൊണ്ട് അവയൊന്നും ഒറ്റയാനാകാൻ കഴിയില്ല.\n\nഓർമ്മിക്കാൻ:\nഒറ്റയാനെ കണ്ടെത്താനുള്ള ചോദ്യങ്ങളിൽ അവിഭാജ്യ സംഖ്യകൾക്ക് എപ്പോഴും മുൻഗണന നൽകണം.